家族会員のダイナースカードを整形外科で使った場合、親に病院名や治療内容が分か...

家族会員のダイナースカードを整形外科で使った場合、親に病院名や治療内容が分かってしまうのでしょうか？

病院名が記載される所とされない所があります。
また、されない所は病院以外のところで決済を行うので忘れた頃に請求されたり、請求額が上がったりします。
治療内容は明細に記載されません。
やりたいならキャッシングしてから現金払いか、高価なおもちゃ（発売したばかりのゲームソフトなど）を購入して未開封のまま売るなどして、クリニックの受付でカードを提示することが無いようにするのが無難です。

また、整形外科の費用は高いです。親が払うことを忘れずに。

明細には記載されないでしょうが、普通は親が病院に問い合わせると思います。